Un gran teorema sobre funciones convexas

 Lo que aquí traigo es un teorema sobre funciones reales con variable real que tienen la característica de ser funciones convexas. Pues bien, este teorema establece que son funciones continuas. Este resultado no está elaborado por mí y no es trivial.

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Problemas de Geometría

 En esta entrada publico un problema de Geometría elemental que puede ser asequible para alumnos de bachillerato, se requieren conocimientos de Geometría básica de la que se enseña (o debería enseñarse, mejor dicho para ser realistas). Intentad resolverlo primero antes de ver la solución. Hacen falta nociones sobre triángulos, un poquito de trigonometría y por supuesto, álgebra.

El problema es el que podemos ver en la siguiente figura, se pide calcular el área del triángulo equilátero ABC. Los dos círculos que aparecen de radios 2 y 3 son tangentes respectivamente a los triángulos interiores BCD y ABD.

SOLUCIÓN:

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Problemas de Trigonometría

 El siguiente aporte es un sencillo problema de trigonometría en el que se propone la medición indirecta de una cierta distancia aplicando técnicas de resolución de triángulos (en este caso, el cálculo del ángulo alfa).

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Formas indeterminadas en el cálculo de límites

 Aquí presento unos apuntes sobre el estudio de formas indeterminadas en el cálculo de límites a nivel muy elemental, de Matemáticas en primero de bachillerato.

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El Teorema de las Tangentes.

 Apuntes de trigonometría. 

En esta entrada publico un teorema básico de trigonometría conocido como el Teorema de las Tangentes, además completo su demostración. 

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Derivadas laterales en funciones a trozos

Este es el típico problema de bachillerato donde se nos pide estudiar la derivabilidad de una función definida a trozos. En general habría que resolver esto usando la definición primitiva de derivada en un punto, pero suele ser esto bastante complicado dependiendo de qué funciones se trate. Un método alternativo es el que presento en estos apuntes.

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Geometría Sólida o del espacio

Este es un problema resuelto sobre geometría del espacio. Antes de ver la solución os recomiendo intentar resolverlo, como no. El enunciado es el siguiente

Un cubo de arista l tiene en su diagonal dos vértices de un tetraedro regular y los otros dos en una diagonal de la cara correspondiente. Se pide calcular el volumen de este tetraedro regular en función del valor de la arista del cubo.

Cálculo. Notas sobre funciones derivables.

En esta entrada publico unas breves notas sobre funciones derivables en una variable, funciones reales de variable real.

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