Realizar un esbozo, o representación, de la gráfica de la siguiente función racional:
Solución:
Al estudiar la continuidad, la función tiene discontinuidades de tipo asintótico en los puntos x=-1 y x=1. Es continua en los intervalos que se citan, de esa manera, por brevedad.
Lo siguiente consiste en estudiar sus asíntotas y situar la curva respecto de ellas.
Queda por estudiar: La monotonía de la función (crecimiento/decrecimiento) y las características de curvatura (convexidad/concavidad). Y los correspondientes extremos relativos y puntos de inflexión. Información que se extrae de la primera derivada y de la segunda derivada.
El esbozo final de la gráfica de la función se puede mejorar.
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