Geometría del Espacio. Posiciones relativas de rectas y planos

Hola,

Inserto aquí unos apuntes que me parece que no están mal sobre incidencia, paralelismo y perpendicularidad. Al menos, echadles un vistazo y estudiad algunas cosillas. Recomiendo hacer muchos ejercicios. En el libro de texto de Matemáticas II de Anaya, que estamos siguiendo, vienen un montón.

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Producto vectorial y producto mixto de tres vectores

Hola,

Incluyo unos apuntes para estudiar el producto vectorial y sus propiedades así como el producto mixto de tres vectores. Los apuntes incluyen ejercicios propuestos con soluciones. Espero que sean de utilidad,

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CÁLCULO DE DETERMINANTES

Nota sobre el cálculo de determinantes de orden mayor o igual a 4. Lo que sigue es una estrategia muy útil para el cálculo de determinantes en general. El documento se puede descargar.

Problemas de optimización 1

Un cilindro de radio r está inscrito en una esfera de radio R=9 cm. Calcular el valor del radio r que hace que el cilindro tenga volumen máximo.

Resolución de problemas por sistemas de ecuaciones.

Problema.

A un florista le han encargado preparar 5 ramos iguales para cinco eventos. El precio total acordado es de 610 euros . Ha decidido emplear rosas, tulipanes y lilas. Cada ramo llevará un total de 24 flores y el número de rosas empleado doblará al número total de flores de otras especies. ¿Cuál es el número de flores de cada tipo que usará en cada ramo sabiendo que cada rosa cuesta 6€, cada tulipán cuesta 4€ y cada lila 3?

Solución.

Llamemos x al número de rosas por ramo, y respectivamente por y, z al número de tulipanes y lilas. El precio de cada ramo es 610:5=122 euros. El sistema de ecuaciones lineales a resolver es:

Representación gráfica de funciones. Ejercicio resuelto.

Ejercicio resuelto.

Realizar un esbozo, o representación, de la gráfica de la siguiente función racional:

Solución:

Representación Gráfica de funciones

Hola,

En esta entrada voy a compartir unos apuntes sobre el problema de Análisis que consiste en "Representar" la gráfica de una función a partir del estudio de sus características. Son unos apuntes que he encontrado en la web y espero que sean de utilidad.

Saludos,

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