Derivadas laterales en funciones a trozos

Este es el típico problema de bachillerato donde se nos pide estudiar la derivabilidad de una función definida a trozos. En general habría que resolver esto usando la definición primitiva de derivada en un punto, pero suele ser esto bastante complicado dependiendo de qué funciones se trate. Un método alternativo es el que presento en estos apuntes.

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Geometría Sólida o del espacio

Este es un problema resuelto sobre geometría del espacio. Antes de ver la solución os recomiendo intentar resolverlo, como no. El enunciado es el siguiente

Un cubo de arista l tiene en su diagonal dos vértices de un tetraedro regular y los otros dos en una diagonal de la cara correspondiente. Se pide calcular el volumen de este tetraedro regular en función del valor de la arista del cubo.

Cálculo. Notas sobre funciones derivables.

En esta entrada publico unas breves notas sobre funciones derivables en una variable, funciones reales de variable real.

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Cálculo con Logaritmos

Propongo el siguientes ejercicio que pone en juego las propiedades de los logaritmos. Os animo a resolverlo, es un bonito problema.

Calcular el valor numérico de la siguiente expresión:

Saludos,

Solución:

De cómo surgieron los logaritmos. Los logaritmos de Neper.

Hola,

En esta entrada publico unas notas sobre el origen histórico de los logaritmos tal y como los construyó el famoso matemático del siglo XVI, John Napier barón de Merchiston.

Número e y logaritmo natural o neperiano

Leonhard Euler (Basilea, Suiza 15 de abril de 1707 - San Petersburgo, Imperio Ruso, 18 de septiembre de 1783) fue un matemático y físico autor de numerosas obras  y a quien se debe gran parte de los fundamentos del conocimiento científico actual, hablamos de uno de los gigantes históricos de las Matemáticas y las Ciencias. Su obra más relevante puede ser la "Introductio Analysis Infinitorum"; entre otras cosas de las que se trata, la más importante de ellas es el descubrimiento del número e como base de los logaritmos naturales o neperianos. La pequeña nota que sigue a este encabezado está extraída del libro "Euler. El maestro de todos los matemáticos", William Dunham. Ed. Nivola.

¿Para qué pueden servir los logaritmos?

Hola, os traigo en esta entrada un vídeo sobre algunas aplicaciones que tienen los logaritmos. El vídeo se ha extraído de la plataforma youtube y ha sido elaborado en la Universidad de Alicante. Que lo disfrutéis.


Saludos,